Fragen zur Haftpflichtversicherung

schreibe morgen eine Klausur in Wirtschaftsrecht, unter anderem über Deliktsfähigkeit, einige Punkte bei der Haftpflichtversicherung sind mir noch unklar.
Wenn ich alles richtig verstanden habe zahlt sie nur bei leichter Fahrlässigkeit, bei grober Fahrlässigkeit oder Vorsatz wird das Geld ausgelegt, muss hinterher aber zurückbezahlt werden. Soweit richtig?
Nun habe ich aber noch einen Absatz über die Mitversicherung von Schäden durch Kinder unter 10 Jahren gefunden, verstehe allerdings nur Bahnhof. Es geht dabei zum einen um die Haftung, zum anderen um Schäden von bis zu 3000€ (Höchstersatzleistung?!). Kann mir jemand sagen wie es da genau ausschaut? Wäre super