Angebotsfunktion

    Bräuchte dringe mal eure Hilfe

    Habe hier ne Klausuraufgabe und ich komm sogar nicht weiter

    Also

    in einem Markt mir vollkommenden Wettberwerb gilt die Nachfragefunktion
    p=120 -y. Kurzfristig wird das Marktangebot von 80 Unternehmen bestimmt, die alle mit der gleich Kostenfunktion c(y) = y^2 + 4 produzieren.

    a) wie lauten die individuellen kurzfristen Angebotsfunktionen der Unternehmen

    b) Berechnen sie das kurzfristige aggregierte Angebot

    c) Wie viele Firmen können langfristig in diesem Markt bestehen?

    Danke danke danke danke

    Ich hoffe das kommt für die Klausur noch nicht zu spät, aber ich habe so eine ähnliche Aufgabe vorliegen. Ich gebe aber keine Garantie dafür:

    a)

    p=GK(y)

    p also = 2y umgestellt demnach y=1/2p

    Das wird in die Gewinnfunktion eingesetzt Gewinn = p*y-K(y) als zusätzliche Bedingung muss das Ergebnis >= 0 sein, da ansonsten kein Unternehmen in den Markt eintreten würde.

    Gewinn = p* 1/2p -[(1/2p)^2+4] >=0

    1/2 p^2 -1/4 p^2 -4 >=0

    1/4 p^2 -4 >=0

    Damit >= 0 erfüllt wird, muss p wenigstens 4 sein

    Damit gilt die Angebotsfunktion f^s (p) = 1/2 p, wenn p >=4 bz. f^s(p)= 0, wenn p<4

    b) da bin ich mir nicht mehr ganz sicher:

    Wir haben die Nachfragefunktion y= 120-p, da y=1/2p -> 1 1/2p = 120 p= 80. Das nochmals einsetzen 80 = 120-y -> y = 40

    c) Der Schlüssel dieser Teilaufgabe ist Nachfragefunktion durch Angebotsfunktion zu teilen und das mit dem p der Gewinnschwelle also hier 4. Also (120-4)/(1/2 *4) = 116 / 2 -> 58 Unternehmen können bestehen.