Angebotsfunktion

    Bräuchte dringe mal eure Hilfe

    Habe hier ne Klausuraufgabe und ich komm sogar nicht weiter

    Also

    in einem Markt mir vollkommenden Wettberwerb gilt die Nachfragefunktion
    p=120 -y. Kurzfristig wird das Marktangebot von 80 Unternehmen bestimmt, die alle mit der gleich Kostenfunktion c(y) = y^2 + 4 produzieren.

    a) wie lauten die individuellen kurzfristen Angebotsfunktionen der Unternehmen

    b) Berechnen sie das kurzfristige aggregierte Angebot

    c) Wie viele Firmen können langfristig in diesem Markt bestehen?

    Danke danke danke danke

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    Ich hoffe das kommt für die Klausur noch nicht zu spät, aber ich habe so eine ähnliche Aufgabe vorliegen. Ich gebe aber keine Garantie dafür:

    a)

    p=GK(y)

    p also = 2y umgestellt demnach y=1/2p

    Das wird in die Gewinnfunktion eingesetzt Gewinn = p*y-K(y) als zusätzliche Bedingung muss das Ergebnis >= 0 sein, da ansonsten kein Unternehmen in den Markt eintreten würde.

    Gewinn = p* 1/2p -[(1/2p)^2+4] >=0

    1/2 p^2 -1/4 p^2 -4 >=0

    1/4 p^2 -4 >=0

    Damit >= 0 erfüllt wird, muss p wenigstens 4 sein

    Damit gilt die Angebotsfunktion f^s (p) = 1/2 p, wenn p >=4 bz. f^s(p)= 0, wenn p<4

    b) da bin ich mir nicht mehr ganz sicher:

    Wir haben die Nachfragefunktion y= 120-p, da y=1/2p -> 1 1/2p = 120 p= 80. Das nochmals einsetzen 80 = 120-y -> y = 40

    c) Der Schlüssel dieser Teilaufgabe ist Nachfragefunktion durch Angebotsfunktion zu teilen und das mit dem p der Gewinnschwelle also hier 4. Also (120-4)/(1/2 *4) = 116 / 2 -> 58 Unternehmen können bestehen.