effektivverzinsung einer rente

  • hi.


    gibt es eine formel zur berechnung der effektivverzinsung einer rente?


    die aufgabe lautet:


    eine nachschüssige jährliche rentenzahlung von 200 € ergibt in 10 jahren ein kapital von 3000 €.
    wie hoch ist der zinssatz (effektivverzinsung, rendite) ?



    naja, ich kann´s lösen, aber schön ist das nicht...:


    Rn = r * (q^n - 1) / (q - 1)


    3000 = 200 * (q^10 - 1) / (q - 1) <=> 0 = q^10 - 15q + 14


    nullstellen bei 1 (jedoch wiederspruch) und 1,0873205


    d.h. zins ist somit 8,73 %



    die zweite nullstelle hat mir aber mein taschenrechner ausgespuckt. zum erraten ist das wohl nix.
    gibt´s nicht irgendeine formel mit der man das auch flux selbst errechnen kann?


    thx 4 help
    tarantel



    edit...


    Man könnte evtl. die Nullstelle 1 erraten und dann eine Polynomdivision durchführen.
    Ich komm dann auf Summe (i=1 bis 9) x^i - 14
    und dann evtl. taylersche Reihenentwicklung..? Aber kein Plan ob das funzt..!

    "Politiker, so sagt man, benutzen Ökonomen wie Betrunkene Laternen.
    Sie suchen nicht Licht, sondern Halt"


    Alfred Marshall

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